В принципе, пускало всех. Но большинство современных браузеров при битом сертификате выдают страницу предупреждения, с которой все-таки можно перейти на требуемый сайт. Например, в Firefox это выглядит так
https://www.infohit.net/blog/post/firefox-invalid-security-certificate-error/firefox-invalid-security-certificate.png
Если тыкнуть на Advanced и дальше Continue... (или Open Anyway, забыл точное название кнопки) (короче, открываем сайт на свой страх и риск), то страница нормально откроется.
Но в некоторых браузерах стоит слишком жесткая политика безопасности, и страница не откроется. Видел такое в мобильных браузерах. Исправить можно, но надо лезть в конфигурацию.