МЖА (Rail-Club.ru)

...в частности, если название состоит из двух слов.
К примеру, посмотреть наличие билетов в Нижний Тагил - невозможно, поскольку такой станции якобы нет

А вы через дефис вводите.
Или "Нижний" - а затем выберите нужный код из списка, запомните его, вернитесь и введите вместо Нижнего