МЖА (Rail-Club.ru)

Как забронировать билет из Калининграда в Москву (из Москвы)

Бронирование физическими лицами вообще, если можно выразиться, упразднено. Можно лишь купить или заказать покупку билетов (в т.ч. на этом сайте)... но только не на Калининградскую область.
Подробности смотрите в разделе Информация, конкретно - здесь.
За простоту - спасибо Литве.

Dmitriy.Fox:За простоту - спасибо Литве.

Точнее ЕС, в которую Литва вступила.