МЖА (Rail-Club.ru)

Если мать едет с детьми в крым, какие документы необходимо иметь при себе.

Если у Вас есть загранпаспорт, в который вписаны Ваши дети, то больше никаких.
Если вписан только один ребёнок, или вообще не вписан, или загранпаспорта вообще нет - годится любой гражданский пасспорт для вас и свидетельства о рождении с вкладышем о российском гражданстве (делается в пасспортном столе) для ваших детей. Ну и конечно же, билет на поезд.
А вообще совет - прежде чем задать вопрос, посмотрите хотя бы заголовки тем - может быть там уже есть для вас ответ? Посмотрите так же раздел "о визах", там есть телефоны посольств. А лучше - позвоните в консульскую службу Украины - я лично звонил туда, и милый женский голос ответил мне на все вопросы и пожелал удачного отдыха, чего и я Вам желаю. Телефон консульской службы 229-60-22

А разрешение отца вывезти детей за границу, заверенное у нотариуса? Не одну сотню баксов пограны поимели с забывчивых родителей

Никакого разрешения не требуется, если ребенок следует ХОТЯ БЫ С ОДНИМ из родителей. Требуется оно в том случае, если ребенок едет без ОБОИХ родителей (см. статью 20 закона "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию").
Это касается выезда из России, т.е. возможных требований со стороны российских пограгичников. Другое дело, что многие страны требуют разрешение от второго родителя для ВЪЕЗДА ребенка на свою территорию. Однако Украина в их число не входит. Для въезда в Украину такое разрешение не требуется.