Подскажите, пожалуйста, насколько реально купить самостоятельно билет на международный поезд, в частности, до Будапешта, в начале сезона и в его разгар (т.е. летом)?
И второе, за сколько дней это лучше сделать, если нужен билет туда и обратно, а едешь на 2 недели?

Очень даже реально. В вагоне до Будапешта довольно гадко, поэтому наплыв желающих в нем проехаться почти никогда не наблюдается.