Вообще-то к Константинову ближайшая станция - Дивово, а не Рыбное. Там даже на вокзале памятник Есенину поставили, и именно с Дивово Есенин уезжал в Москву. А там остановки у попугая нет. Исправим?
Географически Дивово действительно ближе к Константиново, чем Рыбное. Однако на практике наоборот.
Ехать в Константиново через Дивово это только для любителей добираться по GPS пешком по садовым участкам , лесам и полям, небольшим дорогам районного значения. Пешком там часа 2,5. Не меньше.
Если с Рыбного естть как небольшое количество автобусов, так и без проблем за 15 минут доехать на бомбиле/такси, то в Дивово ничего такого нет и выбираться оттуда надо пешком. Если повезет - бомбилу можно поймать где-нибудь посредине пути.
Как то проэксперементировал - шел пешком до Дивово из Константиново, хотел музей на станции посмотреть. Проклял все, не дошел, поймал по пути машину.
Что касается Рыбного - остановка там и без Константиново нужна. По меркам Рязанской области это крупный населенный пункт - там под 20 т.ж и посадка-высадка там не маленькая.