как оптимально быстро выкупить появившиеся места, если я не стою в этот момент у кассы, а сижу у домашнего компа?

Я думаю, что стоит позвонить в любую контору, занимающуюся бронированием билетов, и купить билеты там. Правда услуги фирмы придется оплатить. Но зато билеты можно купить без диких очередей в кассах. Телефоны таких фирм есть в любых телефонных справочниках или, например, в рекламном журнале "Туризм и отдых".