Возник вопрос, может сможете ответить? Слышала есть такие билеты, например покупаю билет с Москвы до Кисловодска с остановкой в Невинномысске на пару дней. Существуют ли такие билеты и где их можно купить?

Таких билетов нет.
1. Можно купить два билета М-Невинномысск + Невинномысск-Кисловодск. Но второй билет заранее продаётся только на некоторые поезда и скорее всего без указания мест.
2. Можно использовать остановку в пути. См. здесь http://www.mza.ru/info/inf_rules_int/stop.htm , а лучше http://www.mza.ru/info/docs/rules/rules2.htm п.45