[БАРСИК]

"о" произнесённое после мягкого согласного.

например, халапеньё (соус из ресторанного меню).

Это на совести составителей меню. Не забываем, кто держит подобные кафе и насколько они владеют русским языком.

[Владимир Дукин]

Бэгельмэ, нет там никаких Ё, как и в Эфэ

А разве это по звучанию не тоже, как о с умлаутом?

Нет, разные звуки. Татарский звук с открытым ртом, по типу когда кричишь эй...
Послушай аудио произношения
Уфа