Нужно ставить фишку "по станции отправления". Дело в том, что когда вы такой запараметрованный запрос посылаете без фишки, места ищутся сначала в Москве - как правило, не находятся, после чего запрос в чистом виде, без ограничений по времени ("ну найди хоть что-нибудь") посылается в Питер. А 60-я справка пока технически не в состоянии наличие мест на все поезда выводить, когда их очень много.
Или смотрите расписание (оно честно все поезда дает), а там уже жмите на номер нужного поезда и смотрите, какие в нем есть свободные места.
А при запросе из Москвы в Питер во избежание приколов "Экспресс-2" в поле "станция отправления" вводите не МОСКВА, а МОСКВА-ОКТ (или МОСКВА-КУР, если с нее хотите ехать). Тогдать все места и увидите.