Что делать если в билете неправильно указали паспортные данные (перепутали одну цифру) и неправильно указали инициалы. В агенстве мне сказали, что такое допускается. Как быть?

[Kolyna]

Не допускается. "При посадке в поезд необходимо иметь проездной документ с контрольным купоном и документ, удостоверяющий личность (указанный в проездом документе)".
Однако кассиры ошибаются часто, а проводники не всегда смотрят документы (особенно в межгосударственном сообщении и в дополнительных поездах). У меня у самого лежат билеты в Питер, кассир ошиблась в одной букве в фамилии одной из пассажирок. Так я попросил ее поставить на обратной стороне билета штамп кассы, написал правильную фамилию и расписался за нее.
Так что если и будут придираться - то только деньги вымогать.