Получал билеты заказанные через интернет, расписывался за полученные билеты и получилось так, что на копии одного из билетов (на слипе) два раза отпечаталась моя подпись.. То есть на той половинке, которую проводник забирает. Является ли такой билет действительныи или всё же стоит поменять?

Конечно, билет действителен. Нет никакого резона менять.